(x+3)^{8} के विस्तार में x^{5} का गुणांक ज्ञा | vedclass

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Question

(A) $(a+b)^{n}$ के द्विपद विस्तार में सामान्य पद $(T_{r+1})$ को $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ द्वारा दिया जाता है।$(x+3)^{8}$ के विस्तार के लि

Vedclass · Accepted Answer

$1512$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^{n}$ के द्विपद विस्तार में सामान्य पद $(T_{r+1})$ को $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^{r}$ द्वारा दिया जाता है।$(x+3)^{8}$ के विस्तार के लिए,हमारे पास $n=8$,$a=x$,और $b=3$ है।अतः,$T_{r+1} = {}^{8}C_{r} x^{8-r} 3^{r}$ है।$x^{5}$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,हम $x$ के घातांक को $5$ के बराबर रखते हैं:$8-r = 5 \implies r = 3$.सामान्य पद के व्यंजक में $r=3$ रखने पर:गुणांक $= {}^{8}C_{3} 	imes 3^{3} = \frac{8 	imes 7 	imes 6}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes 27 = 56 	imes 27 = 1512$.

$(x+3)^{8}$ के विस्तार में $x^{5}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

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विस्तार ${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ में $x$ से स्वतंत्र पद है

${\left( {2x - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)^{12}}$ में $x$ से स्वतंत्र पद क्या है?

$(1 + \alpha x)^4$ और $(1 - \alpha x)^6$ के द्विपद विस्तार में $x$ की घातों में मध्य पद का गुणांक समान है यदि $\alpha$ का मान है

यदि $(1+\alpha x+\beta x^2)(1+x)^{11}$ के विस्तार में $x^{10}$ और $x^{11}$ के गुणांक क्रमशः $396$ और $144$ हैं,तो $\alpha^2+\beta^2=$

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